Erfolgreicher Abschluss des DFG-Projekts „TOLeranzOPTimierung statisch unter- und überbestimmter Baugruppen”

Symbolbild zum Artikel. Der Link öffnet das Bild in einer großen Anzeige.

Die stetig steigende Zahl internationaler Wettbewerber setzt Unternehmen bei der Entwicklung technischer Produkte unter hohen Kosten-, Zeit- und Qualitätsdruck. Zwar hat die Toleranzvergabe primär das Ziel, die Funktionserfüllung durch Einschränkung unvermeidbarer Bauteilabweichungen zu gewährleisten, jedoch werden dabei auch indirekt die resultierenden Herstellkosten festgelegt. Um die beiden konkurrierenden Ziele simultan erfüllen zu können, kommt der Toleranz-Kosten-Optimierung eine große Bedeutung zu. Dabei wird die Suche nach geeigneten Toleranzwerten als mathematisches Optimierungsproblem formuliert und der Zielkonflikt zwischen Kosten und Funktionserfüllung mit Hilfe leistungsfähiger Optimierungsalgorithmen gelöst. Dabei stellte die realitätsgetreue Repräsentation von komplexen, statisch unter- und überbestimmten Baugruppen bislang eine große Hürde dar. Während in unterbestimmten Baugruppen offene Freiheitsgrade zu großen Spielanteilen und folglich probabilistischen Bauteilpositionierungen- und -ausrichtungen führen, haben mehrfach eingeschränkte Freiheitsgrade in überbestimmten Baugruppen Verformungen oder ein Verklemmen der Einzelbauteile zur Folge, welche sich auf die Erfüllung der Gesamtbaugruppenfunktion auswirken. Im Rahmen des Forschungsprojekt wurden daher neue Methoden zur Toleranz-Kosten-Optimierung auf Basis von Samplingverfahren, wie z. B. dem Latin-Hypercube-Sampling, entwickelt, welche eine kostenoptimale Toleranzvergabe auf Basis realitätsnaher Repräsentation dieser Baugruppen und ihren systemspezifischen Eigenschaften erlauben. Allerdings führt die genauere Modellbildung zugleich zu einem starken Anstieg der Optimierungszeiten. Der Rückgriff auf Metamodelle sowie deren Abstimmung und Integration in die Toleranz-Kosten-Optimierung kann diese jedoch maßgeblich reduzieren.

Darüber hinaus sind bereits bei vergleichsweise einfachen Baugruppen oftmals mehrere, voneinander abhängige Schließmaße zur Erfüllung eines übergeordneten Funktionskriteriums notwendig. Die erforschten Methoden zur Ausschussratenschätzung bilden die resultierenden Korrelationen realitätsnah ab und können so in Kombination mit Samplingverfahren die industrieüblichen Forderungen in wenigen parts-per-million valide prognostizieren.

So liegt mit Abschluss des Projekts eine ganzheitliche Methode zur Sampling-basierten Toleranz-Kosten-Optimierung vor, die problemunabhängig zur Ermittlung funktions- und kostenoptimaler Toleranzwerte für komplexe Baugruppen unter Berücksichtigung wechselwirkender Einflussfaktoren und somit in der industriellen Praxis eingesetzt werden kann.